Fölkértek, hogy írjak cikket a Tájolóba. Itt olvashatjátok megjelenés előtt.

Még jócskán van idő a lapzártáig. Minden megjegyzésnek, kiegészítésnek, példának, ellenpéldának és bírálatnak örülök.

Pareto-elve avagy a 80-20 szabály

Az élsportolóknál egyáltalán nem ritka, hogy naponta kétszer két órát edzenek. Arthur Lydiard a múlt század közepén heti 100 mérföldet írt elő olimpiai bajnok futóinak. Emil Zatopek fokozatosan emelte napi edzésadagját addig, hogy rendszeresen képes volt 20 * 200, 20 * 400, 20 * 200 métert futni az ismétlések közötti 200 m pihenő kocogással vagyis alkalmanként összesen 27(!) km-t.

Ha az élmezőny szintjét akarjuk elérni, akkor nekünk is hasonló edzésmunkát kell végeznünk. De mit tegyünk, ha közönséges halandóként csak kevesebbet tudunk vagy akarunk a futásra áldozni vagy egyszerűen csak nem nyertük meg a genetikai lottón a főnyereményt, mint a világbajnok „félistenek”? Hányszor eddzünk? Mennyit fussunk? Milyen intenzitással?

Válaszokért fordulhatunk Paretohoz is. Vilfredo Pareto (1848-1923) olasz közgazdász a jövedelmek eloszlását kutatta és azt állította, hogy a megtermelt javak 80%-a a társadalom leggazdagabb 20%-ához kerül a társadalomra jellemző vagyonelosztás során. Általánosítva Pareto-elvnek, más néven 80-20 szabálynak nevezték el azt a gondolatot, miszerint általában a következmények mintegy 80 százaléka az okok mindössze 20 százalékára vezethető vissza.

Vagyis a sportban a versenyző teljesítményének 80 százalékát az edzésmunkájának 20 százaléka eredményezi.

Lássunk néhány példát arra, hogy valóban igaz-e a hosszútávfutásban az, hogy az erőfeszítések 20%-a hozza az eredmények 80%-át! Milyen edzésmunkát jelent az élsportolók terhelésének 20%-a?

• Napi kétszer két óra edzés hetente 28 órát tesz ki, ennek 20%-a 5.6 óra. Vagyis heti 5-6 óra edzés, ami nem is tűnik sem hihetetlennek, sem teljesíthetetlennek, sem szokatlannak.
• Heti száz mérföld 161 kilométert jelent. Ennek 20%-a heti 32 km. Ez is viszonylag könnyedén teljesíthető. Száz mérföldnél jóval többet is lehet és szoktak rendszeresen(!) futni. Maratonfutóknál nem ritka, hogy pusztán a heti hosszúfutásuk is legalább 40 km. Hadd említsem meg, hogy élvonalbeli ultrafutók 12 órán belül futnak 100 mérföldet és 24-órás versenyen több mint 170 mérföldet tesznek meg. Ezt az iramot persze nem tudják egy hétig tartani, 6-napos versenyen csak néhány ultrás jut 600 mérföld fölé.
• Közismert szabály, hogy egy hosszútávfutó edzésadagjának 80%-a könnyű futás legyen és csak 20%-a essen a tejsavköszöb-sebesség intenzitása környékére vagy afölé. Hohó! Hiszen akkor az idő is 80%-ot visz el és nem 20-at! Igaz, de erőfeszítésben ez mégis 20% körüli terhelést jelent, mert ilyenkor könnyedén, lazán, beszélgetős iramban futunk és a következő edzés kezdetére teljesen regenerálódunk.
• Zatopek edzésadagjának 20%-a így fest: 4 * 200, 4 * 400, 4 * 200 m, az ismétlések között 200 méteres kocogással és természetesen előtte az elengedhetetlen, negyedórás bemelegítés majd utána a levezetés. Egészen kellemes intervallumos edzésnek tűnik. Ehelyett futhatunk 8 * 400-at vagy 4 * 800-at is.
• Napi két edzés heti 14 alkalmat jelent, ennek egyötöde 2.8 darab, kerekítve 3. Ez is hihetőnek tűnik, de én inkább ennél kicsit többet, heti átlagban 3-4-et javaslok. Ebben az esetben nekem nem tetszik Pareto-elve. Mondhatnám azt is, hogy maga a Pareto-elv is csak az esetek 80%-ában érvényes, de a cikk végén pontosabb feltételeket sorolok föl.

Megvizsgáltuk az edzés három legfontosabb mérőszámát: a gyakoriságát, terjedelmét és intenzitását ezekben az esetekben szerintem egészen jól alkalmazható a Pareto-elv.

A Running USA non-profit szervezet összeállította az amerikai utcai futók profilját. 2012. agusztus-december között több mint harmincezer utcai futó töltötte ki az internetes kérdőívüket és átlagosan a kérdések 81%-ára válaszoltak. Szegény Pareto itt 80-20-at várt volna és nem 81-19-et.

A runningusa.org oldalon közzétett 2013 State of the Sport - Part I: "Core Runner" Profiles tanulmányból néhány adatot az alábbi táblázatban foglaltam össze:

Ne felejtsük, hogy a felmérés arról szól, hogy milyen az átlagos futó és nem arról, hogy mennyi az a minimális vagy optimális edzésmunka, amivel már viszonylag sikeresen elboldogulhatunk a versenyeken. Az edzéssel töltött idő, a heti edzések száma és hetente futott kilométerek így is hasonlítanak a 80-20 szabállyal kapott értékekhez. Úgy látszik, a futók vagy ösztönösen vagy tudatosan vagy kényszerből önkéntelenül is igazolják a Pareto-elvet.

Ezzel az olvasóim 80%-a számára már véget is ért cikk, de a maradék 20%-ot az a mélyvíz is érdekelheti, ahol a Pareto-elv érvényességét taglalom.

Mélyvíz

Aki idáig eljutott, azok 20%-ának vélhetően ismerősek a statisztikai fogalmak, de a többiek kedvéért ismételjük át a szórásnégyzet és a szórás meghatározását! Nyelvtanilag a szórásnégyzet összetett szava tűnik bonyolultabbnak, annak ellenére, hogy valójában a szórásnégyzet fogalmára épül a szórás.

Szórásnégyzet: az átlagtól való eltérések négyzetösszegének n-ed része, ha n számunk van.

A fenti felmérésben 13365 férfi töltötte ki a kérdőívet. Ők átlagosan hetente 4.1-szer futottak. Mindegyiküknél megnézzük, hogy mennyivel futott többet vagy kevesebbet az átlagnál. Ha háromszor futott, akkor az eltérés 1.1, ha négyszer, akkor 0.1, ha ötször, akkor 0.9. A hozzájuk tartozó négyzetek 1.21, 0.01 illetve 0.81. Ha ő a tipikus férfi futó, akkor heti átlagban éppen 4.1-szer edz, az eltérés nulla, a négyzete is nulla. Ha akad futó, aki tízszer edz, akkor nála az eltérés 5.9 és ennek négyzete 34.81. Most összeadogatjuk ezeket a négyzeteket és elosztjuk n-nel, ebben az esetben 13365-tel. Ezzel kiszámítottuk a szórásnégyzetet. Vélhetően sok futót találunk heti 3-5 edzéssel és viszonylag kevés megátalkodottat, aki arra vetemedik, hogy tizszer vagy többször fusson hetente.

Szórás: a szórásnégyzet négyzetgyöke.

Igazából a szórásnégyzetet kell megérteni, utána a gyökvonás már egyszerű feladat.

Mindezek után azt is meg tudjuk mondani, hogy általában mikor érvényesül a Pareto-elv.

Akkor, ha

• valamit sok komponens határoz meg
• nincsen közöttük domináns (amitől a többi összetevő erősen függ)
• az átlagos értéktől körülbelül két szórásnyira van egy alsó határ, aminél kevesebb eleve nem lehet ez a valami (például sem az edzésszám, sem pedig a lefutott táv nem lehet negatív)
• fölfelé viszont a határ gyakorlatilag a csillagos ég.

A sportteljesítményt számos tényező befolyásolja: étrend, alvás, mentális felkészülés, versenystratégia, magaslati edzés, kiegészítő sportágak, testsúly, sérülés kockázata, hajlékonyság, ruganyosság, formábahozás, futómúlt, kor, nem, gyors és lassú izomrostok aránya. Korántsem teljes ez a lista és nem is mindegyik komponens számszerűsíthető egykönnyen. A nemünkön, a korunkon és a futómúltunkon már nem tudunk változtatni, de edzéseink tervezésénél természetesen ezeket is figyelembe kell vennünk.

A teljesítmény függ a sportágra jellemző technikától is, a tájfutásban például a térképolvasástól, útvonalválasztástól, térképmemorizálástól, koncentrálástól.

Az edzésszámos példában azért kaptuk a vártnál alacsonyabb 2.8-at a 3-4 helyett, mert az első három feltétel többé-kevésbé teljesül ugyan, de az utolsó már nem. A futóedzés után ki kell pihennünk magunkat a következő edzésig, és ehhez bizony kell fél nap. Ezért is szoktak a komolyabb versenyzők leggyakrabban hajnalban és késő délután futni. Ebben az esetben a fölső határ nem a csillagos ég, hanem inkább a napi két edzés.

Ha okosan edzünk, akkor elsősorban a sokat hozó 20%-kal érdemes törődnünk, de többleteredményhez csakis az vezethet, ha a legfontosabb 20 százalék mellett marad még erőnk a többi komponenssel is foglalkozni.